Erstmal ist die Idee, um Widerstände zu sparen, mehrere Reihenstränge an einen Widerstand zu hängen, nicht gut, denn die Ströme durch die einzelnen Reihen werden nicht gleich sein und das kann zu Überlast an den LEDs führen.
Dann ist auch Deine Rechnung zur Verlustleistung nicht ganz richtig.
In Reihe geschaltene LEDs vervielfachen den Strom nicht. Die Parallelschaltung tuts.
Hast Du also die 9 LEDs wie beschrieben (aber eben nicht günstig) als drei Reihen zu drei LEDs, mit 20mA pro Reihe, so fliesst durch den Widerstand rechnerisch 3*20mA = 60mA.
Verlustleistung am Widerstand ist dann Pv=Uv*Itot mit Uv=Ub-(Uled*nReihe) und Itot=Iled*nParallel Pv=1.8V*60mA=0.108W und das ist weniger also 0.25W, sollte dem Widerstand also nichts antun.
Aber eben, die 3.4V pro LED sind nicht zwingend so und damit dann auch der Stom von 20mA pro Strang (bei 100Ohm in dieser Schaltung wäreans 18mA Total, (1.8V/100Ohm), also 6mA pro Strang.
Besser ist wirklich, den 100Ohm Widerstand pro Dreier-Reihe zu verbauen:
wie hier beschrieben